数学女孩 2 费马大定理

作品简介

数学ガール 「僕」たちが追い求めた、整数の《ほんとうの姿》とは？ 長い黒髪の天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、「僕」が今回も大活躍。新たに女子中学生ユーリが登場し、数学と青春の物語が膨らみます。彼らの淡い恋の行方は？ オイラー生誕300年記念として2007年6月に刊行された、数学読み物『数学ガール』の続編です。今回のメインテーマは、「フェルマーの最終定理」。《この証明を書くには、この余白は狭すぎる》という思わせぶりなフェルマーのメモが、数学者たちに最大の謎を投げかけたのは17世紀のこと。誰にでも理解できるのに、350年以上ものあいだ、誰にも解けなかった、この数学史上最大の問題が「フェルマーの最終定理」です。20世紀の最後にワイルズが成し遂げたその証明では、現代までのすべての数学の成果が投入されなければなりませんでした。 本書『数学ガール／フェルマーの最終定理』では、ワイルズが行った証明の意義を理解するため、初等整数論から楕円曲線までの広範囲な題材を軽やかなステップで駆け抜けます。 本書で取り扱う題材は、「ピタゴラスの定理」「素因数分解」「最大公約数」「最小公倍数」「互いに素」といった基本的なものから、「背理法」「公理と定理」「複素平面」「剰余」「群・環・体」「楕円曲線」まで、多岐にわたります。 数学が苦手な読者は「わかんない」が口癖のユーリと歩んでください。数学が得意な読者はミルカさんの魅惑的な講義にチャレンジ。いっしょに問題を考えたり、数学的な議論を繰り広げたり、そして数学的な話題がいつのまにか日常生活に関連していたり……。重層的に入り組んだ物語構造は、どんな理解度の読者でも退屈することはありません。 数学読み物として、青春物語として、そして《教えること》と《学ぶこと》の意味を考える教育書として、本書はさまざまな読書の喜びを読者に提供するでしょう。 【目次】 あなたへ プロローグ 第1章 無限の宇宙を手に乗せて 第2章 ピタゴラスの定理 第3章 互いに素 第4章 背理法 第5章 砕ける素数 第6章 アーベル群の涙 第7章 ヘアスタイルを法として 第8章 無限降下法 第9章 最も美しい数式 第10章 フェルマーの最終定理 エピローグ あとがき 参考文献と読書案内 --------------------------- 目录 序言 1第1章 将无限宇宙尽收掌心 11.1 银河 11.2 发现 21.3 找不同 31.4 时钟巡回 61.5 完全巡回的条件 131.6 巡回哪里 151.7 超越人类的极限 191.8 究竟是什么东西，你们知道吗 22第2章 勾股定理 252.1 泰朵拉 252.2 米尔嘉 292.3 尤里 322.4 毕达哥拉·榨汁机 332.5 家中 352.5.1 调查奇偶性 352.5.2 使用数学公式 372.5.3 向着乘积的形式进发 382.5.4 互质 402.5.5 分解质因数 432.6 给泰朵拉讲解 492.7 十分感谢 512.8 单位圆上的有理点 52第3章 互质 593.1 尤里 593.2 分数 613.3 **公约数和*小公倍数 633.4 打破砂锅问到底的人 683.5 米尔嘉 693.6 质数指数记数法 703.6.1 实例 703.6.2 节奏加快 733.6.3 乘法运算 743.6.4 **公约数 753.6.5 向着无限维空间出发 773.7 米尔嘉大人 78第4章 反证法 834.1 家中 834.1.1 定义 834.1.2 命题 864.1.3 数学公式 884.1.4 证明 954.2 高中 974.2.1 奇偶 974.2.2 矛盾 101第5章 可以粉碎的质数 1055.1 教室 1055.1.1 速度题 1055.1.2 用一次方程定义数字 1075.1.3 用二次方程定义数字 1095.2 复数的和与积 1115.2.1 复数的和 1115.2.2 复数的积 1125.2.3 复平面上的±i 1165.3 五个格点 1205.3.1 卡片 1205.3.2 “豆子”咖啡店 1225.4 可以粉碎的质数 126第6章 阿贝尔群的眼泪 1416.1 奔跑的早晨 1416.2 **天 1446.2.1 为了将运算引入集合 1446.2.2 运算 1456.2.3 结合律 1486.2.4 单位元 1496.2.5 逆元 1506.2.6 群的定义 1516.2.7 群的示例 1516.2.8 *小的群 1556.2.9 有2个元素的群 1566.2.10 同构 1586.2.11 用餐 1606.3 第二天 1606.3.1 交换律 1606.3.2 正多边形 1626.3.3 数学文章的解释 1646.3.4 辩群公理 1666.4 真实的样子 1676.4.1 本质和抽象化 1676.4.2 摇摆不定的心 169第7章 以发型为模 1737.1 时钟 1737.1.1 余数的定义 1737.1.2 时针指示之物 1767.2 同余 1777.2.1 余项 1777.2.2 同余 1817.2.3 同余的含义 1847.2.4 不拘小节地同等看待 1847.2.5 等式和同余式 1857.2.6 两边同时做除法运算的条件 1867.2.7 拐杖 1907.3 除法的本质 1927.3.1 喝着可可 1927.3.2 运算表的研究 1937.3.3 证明 1987.4 群·环·域 2007.4.1 既约剩余类群 2007.4.2 由群到环 2037.4.3 由环到域 2097.5 以发型为模 214第8章 无穷递降法 2178.1 费马大定理 2178.2 泰朵拉的三角形 2248.2.1 图书室 2248.2.2 曲曲折折的小路 2298.3 我的旅行 2308.3.1 旅行的出发点：用m, n表示a, b, c, d 2308.3.2 原子和基本粒子的关系：用e, f, s, t 表示m, n 2358.3.3 研究基本粒子s+t, s-t 2378.3.4 基本粒子和夸克的关系：用u, v表示s, t 2408.4 尤里的灵感 2428.4.1 房间 2428.4.2 小学 2438.4.3 自动贩卖机 2458.5 米尔嘉的证明 2528.5.1 备战 2528.5.2 米尔嘉 2538.5.3 就差填上*后一块拼图 258第9章 *美的数学公式 2619.1 *美的数学公式 2619.1.1 欧拉的式子 2619.1.2 欧拉的公式 2639.1.3 指数运算法则 2679.1.4 -1次方，1/2次方 2729.1.5 指数函数 2739.1.6 遵守数学公式 2779.1.7 向三角函数架起桥梁 2799.2 准备庆功宴 2869.2.1 音乐教室 2869.2.2 自己家 287第10章 费马大定理 28910.1 公开研讨会 28910.2 历史 29110.2.1 问题 29110.2.2 初等数论的时代 29210.2.3 代数数论时代 29310.2.4 几何数论时代 29510.3 怀尔斯的兴奋 29610.3.1 搭乘时间机器 29610.3.2 从“1986年的景色”发现问题 29710.3.3 半稳定的椭圆曲线 30010.3.4 证明概要 30210.4 椭圆曲线的世界 30310.4.1 什么是椭圆曲线 30310.4.2 从有理数域到有限域 30510.4.3 有限域f? 30710.4.4 有限域f? 30910.4.5 有限域f 5 31010.4.6 点的个数 31210.4.7 棱柱 31310.5 自守形式的世界 31410.5.1 保护形式 31410.5.2 q展开 31610.5.3 从f(q)到数列a(k) 31710.6 谷山-志村定理 32110.6.1 两个世界 32110.6.2 弗赖曲线 32310.6.3 半稳定 32310.7 庆功宴 32610.7.1 自己家中 32610.7.2 zeta·变奏曲 32710.7.3 生产的孤独 33010.7.4 尤里的灵感 33110.7.5 并非偶然 33410.7.6 平安夜 33610.8 仙女座也研究数学 336尾声 341后记 345参考文献和导读 347

正版观看入口

暂未获取到该作品的精确平台信息，以下为常用正版平台搜索入口，可直接前往搜索。

作品信息

作者

結城浩

出版社 / 连载

ソフトバンククリエイティブ

册数 / 话数

10

发行日期

2008-07-30

ISBN

9784797345261

作品 ID

#103457

常见问题