数学女孩

作品简介

日本数学会推荐 绝赞的数学科普书 原版全系列累计销量突破27万册 日本数学会出版奖得主结城浩畅销力作 在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学拨开层层密林，找出宝藏，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。比拼智力，寻找很牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。 ——结城浩 本书以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，很好适合对数学感兴趣的初高中生以及成.人阅读。 心ときめく数学の世界をあなたに。 『プログラマの数学』の結城浩が贈る、魅惑の数学物語。美少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、それに僕。三人の高校生が数学にチャレンジ。数学を楽しみ、学ぶことについて考え、異性へほのかな思いに心を動かす……。オイラー生誕300年記念出版。 ------------------- 目录 致读者 1 序言 1 第 1章 数列和数学模型 1 1．1 樱花树下 1 1．2 自己家 5 1．3 数列智力题没有正确答案 8 第 2章 一封名叫数学公式的情书 13 2．1 在校门口 13 2．2 心算智力题 14 2．3 信 15 2．4 放学后 16 2．5 阶梯教室 17 2．5．1 质数的定义 19 2．5．2 值的定义 23 2．6 回家路上 25 2．7 自己家 27 2．8 米尔嘉的解答 31 2．9 图书室 33 2．9．1 方程式和恒等式 33 2．9．2 积的形式与和的形式 37 2．10 在数学公式另一头的人到底是谁 41 第3章 ω的华尔兹 43 3．1 图书室 43 3．2 振动和旋转 46 3．3 ω 53 第4章 斐波那契数列和生成函数 61 4．1 图书室 61 4．1．1 找规律 62 4．1．2 等比数列的和 64 4．1．3 向无穷级数进军 64 4．1．4 向生成函数进军 66 4．2 抓住斐波那契数列的要害 68 4．2．1 斐波那契数列 68 4．2．2 斐波那契数列的生成函数 70 4．2．3 封闭表达式 71 4．2．4 用无穷级数来表示 73 4．2．5 解决 75 4．3 回顾 79 第5章 基本不等式 81 5．1 在“神乐” 81 5．2 满是疑问 83 5．3 不等式 85 5．4 再进一步看看 94 5．5 关于学习 97 第6章 在米尔嘉旁边 103 6．1 微分 103 6．2 差分 107 6．3 微分和差分 109 6．3．1 一次函数x 110 6．3．2 二次函数x2 111 6．3．3 三次函数x3 113 6．3．4 指数函数e x 115 6．4 在两个世界中往返的旅行 117 第7章 卷积 121 7．1 图书室 121 7．1．1 米尔嘉 121 7．1．2 泰朵拉 125 7．1．3 推导公式 125 7．2 在回家路上谈一般化 129 7．3 在咖啡店谈二项式定理 130 7．4 在自己家里解生成函数 140 7．5 图书室 146 7．5．1 米尔嘉的解 146 7．5．2 研究生成函数 152 7．5．3 围巾 155 7．5．4 **后的要塞 156 7．5．5 攻陷 159 7．5．6 半径是0 的圆 163 第8章 调和数 167 8．1 寻宝 167 8．1．1 泰朵拉 167 8．1．2 米尔嘉 169 8．2 图书室里的对话 170 8．2．1 部分和与无穷级数 170 8．2．2 从理所当然的地方开始 173 8．2．3 命题 175 8．2．4 对于所有的…… 178 8．2．5 存在…… 180 8．3 螺旋式楼梯的音乐教室 184 8．4 令人扫兴的 函数 186 8．5 对无穷大的过高评价 187 8．6 在教室中研究调和函数 194 8．7 两个世界、四种运算 197 8．8 已知的钥匙、未知的门 203 8．9 如果世界上只有两个质数 205 8．9．1 卷积 206 8．9．2 收敛的等比数列 207 8．9．3 质因数分解的定理 208 8．9．4 质数无限性的证明 209 8．10 天象仪 213 第9章 泰勒展开和巴塞尔问题 217 9．1 图书室 217 9．1．1 两张卡片 217 9．1．2 无限次多项式 219 9．2 自学 222 9．3 在那家叫“豆子”的咖啡店 224 9．3．1 微分的规则 224 9．3．2 更进一步微分 227 9．3．3 sin x 的泰勒展开 230 9．3．4 极限函数的图像 233 9．4 自己家 237 9．5 代数学基本定理 239 9．6 图书室 245 9．6．1 泰朵拉的尝试 245 9．6．2 要到达哪里 248 9．6．3 向无限挑战 255 第 10章 分拆数 259 10．1 图书室 259 10．1．1 分拆数 259 10．1．2 举例 261 10．2 回家路上 267 10．2．1 斐波那契手势 267 10．2．2 分组 269 10．3 “豆子”咖啡店 271 10．4 自己家 273 10．5 音乐教室 278 10．5．1 我的发言（分拆数的生成函数） 279 10．5．2 米尔嘉的发言（分拆数的上限） 287 10．5．3 泰朵拉的发言 292 10．6 教室 296 10．7 寻找更好的上限之旅 298 10．7．1 以生成函数为出发点 299 10．7．2 “第 一个转角”积变为和 300 10．7．3 “东边的森林”泰勒展开 301 10．7．4 “西边的山丘”调和数 307 10．7．5 旅行结束 308 10．7．6 泰朵拉的回顾 311 10．8 明天见 312 尾声 315 结语 319 参考文献和导读 321

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作品信息

作者

結城浩

出版社 / 连载

ソフトバンククリエイティブ

册数 / 话数

10

发行日期

2007-06-27

ISBN

9784797341379

作品 ID

#144019

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